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从Ryabko [41，41]和Staiger [47，48，49]的作品开始，在过去的30年中，研究人员研究了分类维度与算法信息理论之间的密切关系。在此关系的中心是hausdor效率的点版本（由于lutz [29，30]），也就是说，一个维度的概念是为空间中的单个点而不是子集中的单个点定义的概念。这是通过影响度量的概念（从Martin-Löf[33]的意义上）来实现的，该概念限制了无数零食的收集到一个可数家族，从而使Singleton集合不可以null。在此框架中，此类单例被认为是随机的。随机性与kolmogorov复杂性的各种瞬态（算法随机性理论的基石）之间的对应关系，然后以渐近信息密度的形式重新出现，与平稳过程的熵非常相似。有效的维度使许多作者发掘了熵和分形维度之间的连接（可以说是从Billingsley [2]和

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